Un campesino desea saber la distancia que hay entre dos puntos de un terreno que cuenta con surcos los cuales están en posición horizontal y vertical que hacen referencia o asemejan un plano cartesiano. El campesino no cuenta con un decámetro y necesita saber cuanto alambre comprar para dividir parte del terreno. El terreno cuenta con un sistemas de coordenadas.
¿Es posible a partir de la referencia de un plano cartesiano conocer la distancia entre dos puntos ?
¿Cómo le indicamos al campesino que por medio de las coordenadas que presenta el terreno él podría hallar la
distancia entre dos puntos?
NOTA:
En grupos de 5 estudiantes dar solución a esta situación teniendo en cuenta la información aquí suministrada.
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TEMAS:
- Lugar geométrico
- Distancia entre dos puntos
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LUGAR GEOMÉTRICO
Un lugar geométrico es el conjunto de todos los puntos del plano que tienen una característica común. Se considera que cualquier punto del plano posee dos componentes una en (x) y otra en (y) es decir P(x,y). Los puntos se pueden representar con cualquier letra del abecedario en mayúscula.
En la imagen de la derecha se representa gráficamente el punto P que tiene de componentes 4 para 'x' y 3 para 'y' es decir P(4,3).
DISTANCIA ENTRE PUNTOS
Dado el punto P(X1,Y1) y el punto Q(X2,Y2) la distancia entre puntos es aquella que permite saber con exactitud a qué posición se encuentra la una de la otra y viceversa.
Los puntos se pueden ser representados con cualquier letra del alfabeto en mayúscula.
Gráficamente esta distancia es:
ü La fórmula para calcular la distancia entre puntos es:
EJEMPLO:
si P(6,3) y Q(-6,-2)
Solución:
Dado que ya conocemos sus puntos entonces aplicamos la formula ya indicada.
